Ejemplos de ecuaciones de segundo grado

4 junio, 2012



Seguramente, muchos de ustedes hayan llegado hasta este artículo en busca de información y datos específicos que les faciliten el desempeño en Matemática, una materia que se caracteriza por la complejidad y exige, por lo tanto, conocimientos teóricos pero, por sobre todo, rapidez mental, buenos criterios lógicos y excelente capacidad de razonar.

Si ya han oído hablar de las ecuaciones de segundo grado y aún no entienden qué son o sienten que jamás podrán hallar el modo de resolverlas, tranquilos: hoy intentaremos recordar algunos conceptos y ofrecer ejemplos concretos que hagan más sencillo el proceso de aprendizaje.

En primer lugar, resulta útil rescatar del olvido la definición de ecuación, la cual nos permite tener siempre presente que aquello que tenemos frente a nosotros es una igualdad donde intervienen dos expresiones de carácter algebraico en las cuales existen tanto valores específicos como incógnitas que debemos despejar.

Como hay varios tipos de ecuaciones, es conveniente saber las características de cada una. Sobre el grupo de las de segundo grado (también conocidas con el nombre de ecuaciones cuadráticas) se puede decir, por ejemplo, que se trata de un conjunto donde existen dos soluciones que pueden, o no, ser coincidentes.

Estas ecuaciones se interpretan y escriben de la siguiente manera:

ax² + bx + c = 0

Al graficarlas, según indican los expertos en esta clase de cuestiones, las funciones cuadráticas forman una parábola y las ecuaciones permiten visualizar en ella las intersecciones y el eje de las abscisas.

Frente a una ecuación de segundo grado como lo es la estructura x² + 5x – 18 = 8, por citar un caso concreto, podemos optar por el método conocido como descomposición o factorización, una alternativa que permite simplificar el desafío y arribar a una solución correcta sin necesidad de apelar a raíces cuadradas, teoremas ni cambios de variables.