Ejemplos de ecuaciones diferenciales

30 agosto, 2012



En el ámbito de la matemática se suele trabajar con diversas clases de ecuaciones. Muchas de ellas (como las lineales, las cuadráticas y las de segundo grado) ya han sido presentadas en Ejemplosde.com.mx, pero aún quedan otras para seguir ampliando la información en relación a estas estructuras que suponen igualdades entre un par de expresiones de carácter algebraico. Por esa razón, en esta oportunidad hemos querido hacer foco en las denominadas ecuaciones diferenciales.

Este conjunto, según se desprende de la teoría, agrupa a aquellas igualdades que se componen de derivadas asociadas a, al menos, una función de características no conocidas. De contener una única variable independiente, se la define como una ecuación diferencial ordinaria, pero si se trabaja en torno a un mínimo de dos variables, entonces se las presenta con el nombre de ecuación en derivadas parciales.

Cabe resaltar que esta clase de ecuación que exige arribar a través de metodologías específicas a una función que confirme la igualdad no se limita a usos matemáticos. Las ecuaciones diferenciales, dicen los expertos, permiten resolver por ejemplo incógnitas del campo de la economía, la física, la biología, la ingeniería y la química, entre otras disciplinas.

A modo de ejemplo, podemos decir que una ecuación diferencial puede ser expresada como M (x) dx = N (y) dy si se trata de una ecuación diferencial de variables separables, pero tendrá el formato de M (x,y) dx + N (x,y) dy = 0 si se la encuadra en el grupo de las ecuaciones diferenciales exactas.