Ejemplos de máximo común divisor

12 mayo, 2016

Para poder descubrir el máximo común divisor de al menos dos números enteros es fundamental tener conocimientos sobre cuestiones matemáticas. Para resolver esta incógnita, de acuerdo a la teoría, hay que implementar métodos que permitan establecer cuál es el número entero más grande que permite una división sin resto.

maximo comun divisorSegún los expertos en el tema, se puede determinar al máximo común divisor de un par de números cuando es divisor común de ambas cifras y se lo puede dividir por cualquier divisor común de los números involucrados.

Para definirlo se puede apelar a la técnica de descomposición en factores primos, por indicar una posibilidad. Tomemos por ejemplo al 60 y al 48. Si armamos una tabla para cada uno de ellos descubriremos que al más alto se lo divide por dos y da 30, se lo divide por 2 y da 15, se lo divide por 3 y da 5 y este dividido por sí mismo da 1. Por lo tanto, se puede establecer que 60 = 2² x 3 x 5. En el caso del 48, se lo divide por 2 y da 24, que al ser dividido por 2 da 12 y al dividirse nuevamente por 2 da 6 como resultado, a la vez que éste dividido por 2 da 3 y éste dividido por sí mismo da 1. El resultado 48, por lo tanto, es igual a 2 elevado a la cuarta x 3. Si buscamos entonces el máximo común divisor de 48 y 60, estableceremos que es 12, ya que en común aparece la estructura de 2² x 3.

El mínimo común múltiplo y el algoritmo de Euclides también permiten calcular el máximo común divisor.