Ejemplos de números irracionales

28 julio, 2011



En Ejemplode ya hemos aportado información sobre números como los reales, romanos, decimales, primos, racionales, cardinales, mayas, fraccionarios, naturales, negativos, ordinales, complejos, cuánticos y binarios, pero como aún quedan sistemas numéricos por describir y ejemplificar, en esta oportunidad retomaremos la temática para presentar a los números irracionales.

Este conjunto de cifras está formado por números que, siendo reales, no son racionales, tal como sucede, por citar un caso específico, con la raíz cuadrada de dos. Según la definición, estos dígitos no pueden ser representados por una fracción de números enteros de denominador distinto a cero y de carácter irreducible sino que se expresan como decimales infinitos no periódicos y no son numerables.

Cabe destacar que los expertos han establecido dos categorías para los números irracionales: la de los números algebraicos y la de los números trascendentes. Dentro del primero de los grupos mencionados está incluído por ejemplo el denominado número áureo (cifra representada por símbolos como Φ o φ – equivalentes a la letra griega Fi – y que es igual a 1,618033…), mientras que como ejemplos de trascendentes se pueden citar a Pi (constante que se utiliza con frecuencia en matemática, física e ingeniería y tiene un valor asignado de 3,141592…) y a E (también llamado número de Euler o constante de Napier, el cual tiene un valor aproximado de 2,711828…).

Como trascendente, además de los mencionados en el párrafo anterior, es posible nombrar al número de Hilbert, así como también se puede asociar al conjunto de los algebraicos a la raíz cuadrada de 5.