Ejemplos de teorema de Tales
Como hay varios teoremas que generan interés y provocan dudas tanto en estudiantes como en aquellos que ya han completado sus estudios pero desean recordar viejos conocimientos, después de haber hecho foco en el teorema de Pitágoras llega el momento en EjemplosDe.com.mx de brindar referencias acerca del denominado teorema de Tales.
Bajo esta expresión se nuclean dos proposiciones importantes para la geometría clásica que se atribuyen al científico y filósofo griego Tales de Mileto. Ambos postulados se vinculan con la figura del triángulo.
Como sabemos que no todos los lectores tienen presente estos teoremas al momento de leer este artículo, antes de trasladar la teoría a la práctica repasaremos ambos principios.
El primero sostiene que, de hacer una línea que sea paralela a alguno de los lados de un triángulo, se podrá conseguir una figura semejante al triángulo original. El segundo teorema indica que, de trabajar con el diámetro de una circunferencia, se podrá elegir un punto al azar y, en todos los casos, obtener un triángulo rectángulo.
En la práctica, podemos aprovechar el contenido del primer teorema de Tales para dividir un segmento en tramos iguales. ¿Cómo hacemos? En primer lugar marcamos el inicio y el final del segmento y desde el punto de partida realizamos una semirrecta.
Después elegimos al azar tres puntos sobre la semirrecta y la última división la unimos con el punto donde termina el segmento. Tomando como referencia esta recta, hacemos paralelas que permitan conectar los puntos restantes de la semirrecta con distintos puntos pertenecientes al segmento: de este modo, habremos obtenido tres porciones semejantes dentro de un mismo segmento.
A partir de una semicircunferencia, en tanto, se podrá demostrar el segundo teorema de Tales ya que si tenemos un segmento cualquiera y tomamos al azar cualquier punto de una semicircunferencia imaginaria que una los extremos del segmento, comprobaremos que se forma un triángulo rectángulo. En esta figura, la hipotenusa es igual al diámetro.