Ejemplos de teoría de conjuntos

9 junio, 2014

Después de haber hecho foco en las operaciones con conjuntos, en EjemplosDe.com.mx ofreceremos referencias sobre teoría de conjuntos para ampliar la temática.

teoria-conjuntosAsí se denomina a una parte de la Matemática especializada en las propiedades que poseen los conjuntos o agrupaciones de elementos. En este marco aparecen postulados básicos como la teoría que alude a la pertenencia de ciertos elementos a un grupo en particular. Asimismo, es posible mencionar el vínculo de inclusión como parte de una relación de pertenencia, como sucede cuando se identifican subcolecciones. Por ejemplo: los números naturales (0,1,2,3,4,5…) son un conjunto por sí mismos pero, a la vez, pueden incluirse como parte de los números enteros (donde aparecen todas las cifras del conjunto de los naturales que son distintas a cero). De analizar los números reales, advertiremos que se trata de un conjunto que engloba a los números racionales y a los irracionales.

La teoría informal de conjuntos es otra posibilidad. En este contexto adquieren relevancia las teorías axiomáticas de conjuntos, una expresión que describe a colecciones concretas de axiomas seleccionados para otorgarle a las propiedades de los conjuntos un rigor matemático sólido. Al buscar ejemplos de esta clase de teorías, se pueden tener en cuenta los axiomas formulados por Ernst Zermelo / Adolf Fraenkel; la teoría de conjuntos axiomática de Neumann-Bernays-Gödel (la cual, dicen los expertos, tiene la particularidad de ser axiomatizable de manera finita) y los de Morse-Kelley (similar a la teoría de NBG pero con un postulado más fuerte en materia de formación de clases).