Ejemplos de conjuntos infinitos
El análisis de los conjuntos se puede desarrollar desde diferentes abordajes. Mientras que unos pueden centrar su atención en las operaciones con conjuntos, otros pueden hacer foco en la teoría de conjuntos y, un tercer grupo, trabajar sólo con conjuntos numéricos. Asimismo, puede surgir interés por las particularidades de los conjuntos infinitos: por esa razón, en esta oportunidad ofreceremos datos y referencias acerca de ellos.
Antes de detallar qué elementos pueden incluirse en un conjunto infinito, es importante resaltar que existen conjuntos infinitos tanto numerables como no numerables. En este sentido, se puede señalar que los números enteros (0,1,2,3,4,5…) conforman un conjunto infinito que se puede numerar, mientras que los puntos que corresponden a una recta pueden representarse a través de un número real y ser un conjunto infinito pero no numerable.
Como los conjuntos infinitos tienen un comienzo pero carecen de fin es imposible establecer qué cantidad de elementos incluyen.
La definición permite aplicar la idea de conjunto infinito al trabajo con vectores, a la búsqueda de sustancias, al hallazgo de soluciones y al reconocimiento de causas, entre otras cuestiones.
Por señalar otras posibilidades: frente a las ecuaciones indeterminadas se puede distinguir a un conjunto infinito de posibles soluciones, así como frente a los problemas de decisión donde se deba responder por sí o por no, se vincula a un conjunto infinito de alternativas o entradas.
Del mismo modo, puede saberse que un fragmento de materia compuesta por un conjunto infinito de partículas da espacio a un medio continuo que se analiza a nivel macroscópico, es decir, sin tener en cuenta las eventuales discontinuidades advertidas a escala microscópica.