Ejemplos de conjuntos vacíos

8 abril, 2015

Quienes, por razones de estudio o interés general, buscan información sobre clases de conjuntos, teorías y operaciones relacionadas a ellos, seguramente encuentren atractivo este artículo focalizado en los conjuntos vacíos, tal como adelanta el título de esta nota.

conjunto-vacioAntes de ofrecer referencias prácticas que ayuden a comprender de manera sencilla en qué consiste esta expresión, recordaremos que, en el campo matemático, se define como conjunto vacío a aquel que no posee elementos. Sus propiedades permiten señalar que el cardinal del conjunto vacío es igual a cero y que se trata de un conjunto finito, entre otras cuestiones.

Supongamos que debemos nuclear en un grupo a todas las mujeres que tienen ocho dedos en cada mano. El resultado, utilizando la lógica, nos llevará hacia el conjunto vacío porque ningún ser humano de sexo femenino (ni masculino, por cierto) reúne esta condición y, por lo tanto, no puede ser incluido dentro de un conjunto.

También ganará relevancia el conjunto vacío si la consigna indica que A = {es el conjunto de perros que hayan vivido más de 90 años} y B = {es el conjunto de extraterrestres que habita nuestro planeta} ya que, como podrán determinar al leer estos ejemplos, ningún elemento puede ser incluido en estos grupos.

A partir de estas propuestas, podemos armar toda clase de modelos basados en conjuntos vacíos, como el del conjunto de padres que tienen más de cien hijos; el conjunto de perros que tienen el don del habla; el conjunto de hombres con cuatro narices, el conjunto de actrices con más de 200 años de trayectoria, etc.