Ejemplos de polinomios

30 enero, 2012



En Matemática se utiliza la expresión polinomio para describir la estructura conformada por dos o más términos algebraicos que están unidos por los signos de la adición (+) y la sustracción (-). Según el número de términos que formen parte del polinomio, se habla de binomio o trinomio.

Cabe resaltar que los polinomios, ya sean de una o más variables, se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir a través de diversos procedimientos. Además, se pueden factorizar.

Asimismo, resulta interesante tener en cuenta que existe un gran número de polinomios, cada uno con sus propias particularidades. En el campo de el álgebra lineal, por ejemplo, cuando un polinomio es asociado a una raíz cuadrada se lo identifica con el nombre de polinomio característico, mientras que los polinomios de grado dos o segundo grado (Ejemplo: ax² + bx + c) se definen como polinomios cuadráticos.

Más allá de los mencionados, se trabaja también con los denominados polinomios de Bernstein (clase particular que se emplea dentro del segmento del análisis numérico), polinomios homogéneos (Ejemplo de polinomio homogéneo de grado 5: x5 + 2x³y² + 9x¹y4), los polinomios mínimos (cuyas propiedades dependen siempre de la estructura algebraica a la cual pertenece), los polinomios primitivos (estructuras que se caracterizan por ser irreducibles y tener un número impar de términos) y los polinomios recíprocos, así como con los polinomios simétricos (estructura de n variables en la cual si se intercambia alguna de ellas no se producen alteraciones en el polinomio), los polinomios todo en uno (AOP), los polinomios ciclotómicos y los polinomios de Bernoulli, entre otros.